UNIDAD
III: PROBLEMA DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
ESTRATEGIA
DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:
TABLAS NUMÉRICAS.
Esta es la
estrategia aplicada en problema cuya variable central cuantitativa depende de dos variables
cualitativa. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o
tabular llamada “tabla numérica”.
Práctica 1. Elena, María y Susana estudian tres idiomas
(francés, italiano y alemán), y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De
los cuatros libros de Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano.
María tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de
los libros francés y la misma cantidad de libros italiano que Elena. Susana
tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano
como libros de alemán tiene María. ¿Cuántos libros de francés tiene Susana y
cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?
¿De qué trata el
problema?
Libros de
consulta
¿Cuál es la
pregunta?
¿Cuáles es la
variable dependiente?
Idiomas
¿Cuáles son las
variables independientes?
Nombre
Representación:
|
Nombre
|
Elena
|
María
|
Susana
|
Total
|
|
Idiomas
|
||||
|
Francés
|
2
|
1
|
3
|
6
|
|
Italiano
|
1
|
1
|
2
|
4
|
|
Alemán
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
Total
|
4
|
4
|
8
|
16
|
Repuesta:
Susana
tiene 3 libros de francés, tienen 6 francés, 4 italiano y 6 alemán.
LAS
TABLAS NUMÉRICAS
Las tablas
numéricas son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una
variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una
consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa es que
se pueden hacer totalizaciones (suma) de columnas y filas. Este hecho enriquece
considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar,
adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquier de las dos
variables cualitativas y la variable cuantitativas. También a deducir valores
faltantes usando operaciones aritméticas.
Práctica 3. Las hijas del señor González, Clara, Isabel y
Belinda tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios
personales. Clara tiene 3 anillos. Isabel tiene tantas pulseras como anillos
tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4.
¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
¿De
qué trata el problema?
Tratar
de hallar el resultado
¿Cuál
es la pregunta?
¿Cuántas
pulseras tienen Clara y Belinda?
¿Cuáles
es la variable dependiente?
Accesorios
personales
¿Cuáles
son las variables independientes?
Nombres
Representación:
|
Nombre
|
Clara
|
Isabel
|
Belinda
|
Total
|
|
Accesorio
|
||||
|
Pulsera
|
1
|
3
|
5
|
9
|
|
Anillos
|
3
|
2
|
1
|
6
|
|
Total
|
4
|
5
|
6
|
15
|
Repuesta:
Clara
tiene 1 pulsera y Belinda tiene 5 pulseras.
TABLAS
NUMÉRICAS CON CEROS
En algunos casos
ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo,
si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decidimos que Yolanda es
la hija única del matrimonio Pérez, eso no significa que la celda de hijos
correspondiente al matrimonio Pérez está vacía o le falta información, lo que
significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico “0” cero, porque
al ser Yolanda hija única significa que los Pérez tiene solo una hija, y es
hembra. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda
con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la
información es que son cero elementos.
Práctica 6. Jorge Romero metió 6 goles durante la temporada de
futbol del 2006 y 6 en la del 2009. En el 2007 y 2008 no fue tan bien, de modo
que durante los 4 años (2006 a 2009) metió un total de 15 goles. Pedro Vidal
metió 14 goles en 2007 y la mitad en 2009. Su total para los 4 años fue de 21
goles. Enrique Pérez metió tantos goles en 2008 como Vidal metió en los 4 años,
pero en las otras temporadas no le fue mejor que a Pedro en 2006. Entre los
tres en 2008 metieron 22 goles. ¿Cuántos goles metieron entre los tres en 2007?
¿De qué trata el problema?
De
cuantos goles metieron cada uno
¿Cuál
es la pregunta?
¿Cuántos goles
metieron entre los tres en 2007?
¿Cuáles es la
variable dependiente?
Años
¿Cuáles son las
variables independientes?
Nombres de
jugadores
Representación:
|
Nombre
|
Jorge
Romero
|
Pedro
Vidal
|
Enrique
Pérez
|
Total
|
|
Años
|
||||
|
2006
|
6
|
0
|
0
|
6
|
|
2007
|
2
|
14
|
0
|
16
|
|
2008
|
1
|
0
|
21
|
22
|
|
2009
|
6
|
7
|
0
|
13
|
|
Total
|
15
|
21
|
21
|
57
|
Repuesta:
Los tres
metieron 16 goles
Conclusión:
Los problemas de las tablas numéricas.- son aquellos
cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una
representación gráfica o tabular llamada “tabla numérica”.
Además una consecuencia de que la
representación sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacer
totalizaciones (sumas) de columnas y filas. También nos permite deducir valores
faltantes usando operaciones aritméticas.
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